Sr Examen

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Derivada de la función/ y=5lnx/ y=5lnx+5x^5

Derivada de y=5lnx+5x^5

Solución

Ha introducido [src]

              5
5*log(x) + 5*x

$$5 x^{5} + 5 \log{\left(x \right)}$$

5*log(x) + 5*x^5

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{5} + 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{5}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $25 x^{4}$
Como resultado de: $25 x^{4} + \frac{5}{x}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(5 x^{5} + 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(5 x^{5} + 1\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

5       4
- + 25*x 
x

$$25 x^{4} + \frac{5}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        3\
5*|- -- + 20*x |
  |   2        |
  \  x         /

$$5 \left(20 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1        2\
10*|-- + 30*x |
   | 3        |
   \x         /

$$10 \left(30 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5lnx+5x^5