Derivada de y=squrtsin4x

Ha introducido [src]

    __________
s*\/ sin(4*x)

$$s \sqrt{\sin{\left(4 x \right)}}$$

s*sqrt(sin(4*x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(4 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(4 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \cos{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(4 x \right)}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 s \cos{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(4 x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{2 s \cos{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(4 x \right)}}}$

Primera derivada [src]

2*s*cos(4*x)
------------
  __________
\/ sin(4*x)

$$\frac{2 s \cos{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(4 x \right)}}}$$

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Segunda derivada [src]

     /                     2      \
     |    __________    cos (4*x) |
-4*s*|2*\/ sin(4*x)  + -----------|
     |                    3/2     |
     \                 sin   (4*x)/

$$- 4 s \left(2 \sqrt{\sin{\left(4 x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(4 x \right)}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /         2     \         
    |    3*cos (4*x)|         
8*s*|2 + -----------|*cos(4*x)
    |        2      |         
    \     sin (4*x) /         
------------------------------
           __________         
         \/ sin(4*x)

$$\frac{8 s \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right) \cos{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(4 x \right)}}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=squrtsin4x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución