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  • ((x^n)/(n^ dos))*(uno -n*lnx)
  • ((x en el grado n) dividir por (n al cuadrado )) multiplicar por (1 menos n multiplicar por lnx)
  • ((x en el grado n) dividir por (n en el grado dos)) multiplicar por (uno menos n multiplicar por lnx)
  • ((xn)/(n2))*(1-n*lnx)
  • xn/n2*1-n*lnx
  • ((x^n)/(n²))*(1-n*lnx)
  • ((x en el grado n)/(n en el grado 2))*(1-n*lnx)
  • ((x^n)/(n^2))(1-nlnx)
  • ((xn)/(n2))(1-nlnx)
  • xn/n21-nlnx
  • x^n/n^21-nlnx
  • ((x^n) dividir por (n^2))*(1-n*lnx)

  • Expresiones semejantes

  • ((x^n)/(n^2))*(1+n*lnx)
Derivada de la función/ (x^n)/ ((x^n)/(n^2))*(1-n*lnx)

Derivada de ((x^n)/(n^2))*(1-n*lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n               
x                
--*(1 - n*log(x))
 2               
n
$$\frac{x^{n}}{n^{2}} \left(- n \log{\left(x \right)} + 1\right)$$ 
(x^n/n^2)*(1 - n*log(x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado es .

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 n                     n
x *(1 - n*log(x))   n*x 
----------------- - ----
       n*x           2  
                    n *x
$$\frac{x^{n} \left(- n \log{\left(x \right)} + 1\right)}{n x} - \frac{n x^{n}}{n^{2} x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 n /     1   (-1 + n)*(-1 + n*log(x))\
x *|-2 + - - ------------------------|
   \     n              n            /
--------------------------------------
                   2                  
                  x
$$\frac{x^{n} \left(-2 - \frac{\left(n - 1\right) \left(n \log{\left(x \right)} - 1\right)}{n} + \frac{1}{n}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                              /     2      \\
 n |          2   (-1 + n*log(x))*\2 + n  - 3*n/|
x *|6 - 3*n - - - ------------------------------|
   \          n                 n               /
-------------------------------------------------
                         3                       
                        x
$$\frac{x^{n} \left(- 3 n + 6 - \frac{\left(n \log{\left(x \right)} - 1\right) \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{n} - \frac{2}{n}\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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