Derivada de y=x+e^(a-x)

1. diferenciamos $e^{a - x} + x$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = a - x$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a - x\right)$:

      1. diferenciamos $a - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $a$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- e^{a - x}$

   Como resultado de: $1 - e^{a - x}$

Respuesta:

$1 - e^{a - x}$