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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √x
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -4x^ dos - cinco)^ diez
y es igual a (x al cubo menos 4x al cuadrado menos 5) en el grado 10
y es igual a (x en el grado tres menos 4x en el grado dos menos cinco) en el grado diez
y=(x3-4x2-5)10
y=x3-4x2-510
y=(x³-4x²-5)^10
y=(x en el grado 3-4x en el grado 2-5) en el grado 10
y=x^3-4x^2-5^10
Expresiones semejantes
y=(x^3+4x^2-5)^10
y=(x^3-4x^2+5)^10

Derivada de la función/ x^2-5/ x^3-4/ -4x^2/ y=(x^3-4x^2-5)^10

Derivada de y=(x^3-4x^2-5)^10

Solución

Ha introducido [src]

               10
/ 3      2    \  
\x  - 4*x  - 5/

\left(\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) - 5\right)^{10}

(x^3 - 4*x^2 - 5)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 4 x^{2}\right) - 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) - 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) - 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 8 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 8 x$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 8 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 \left(3 x^{2} - 8 x\right) \left(\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) - 5\right)^{9}$
Simplificamos:

$10 x \left(8 - 3 x\right) \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right)^{9}$

Respuesta:

$10 x \left(8 - 3 x\right) \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right)^{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               9                
/ 3      2    \  /            2\
\x  - 4*x  - 5/ *\-80*x + 30*x /

\left(30 x^{2} - 80 x\right) \left(\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) - 5\right)^{9}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  8                                                    
   /     3      2\  /               /     3      2\      2           2\
10*\5 - x  + 4*x / *\- 2*(-4 + 3*x)*\5 - x  + 4*x / + 9*x *(-8 + 3*x) /

10 \left(9 x^{2} \left(3 x - 8\right)^{2} - 2 \left(3 x - 4\right) \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right)\right) \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right)^{8}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  7 /                 2                                                                \
   /     3      2\  |  /     3      2\        3           3                             /     3      2\|
60*\5 - x  + 4*x / *\- \5 - x  + 4*x /  - 12*x *(-8 + 3*x)  + 9*x*(-8 + 3*x)*(-4 + 3*x)*\5 - x  + 4*x //

60 \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right)^{7} \left(- 12 x^{3} \left(3 x - 8\right)^{3} + 9 x \left(3 x - 8\right) \left(3 x - 4\right) \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right) - \left(- x^{3} + 4 x^{2} + 5\right)^{2}\right)

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-4x^2-5)^10

Gráfico:

Definida a trozos:

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