Sr Examen

Otras calculadoras

y=(x^2-1)arccos1/x
Derivada de la función/ x^2-1/ arccos/ y=(x^2-1)arccos1/x

Derivada de y=(x^2-1)arccos1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 2    \        
\x  - 1/*acos(1)
----------------
       x
(x2−1)acos⁡(1)x\frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x} 
((x^2 - 1)*acos(1))/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=(x2−1)acos⁡(1)f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada de una constante 00 es igual a cero.

      Entonces, como resultado: 00

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −(x2−1)acos⁡(1)x2- \frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    00

Respuesta:

00

Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            / 2    \        
            \x  - 1/*acos(1)
2*acos(1) - ----------------
                    2       
                   x
2acos⁡(1)−(x2−1)acos⁡(1)x22 \operatorname{acos}{\left(1 \right)} - \frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           2\        
  |     -1 + x |        
2*|-1 + -------|*acos(1)
  |         2  |        
  \        x   /        
------------------------
           x
2(−1+x2−1x2)acos⁡(1)x\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          2\        
  |    -1 + x |        
6*|1 - -------|*acos(1)
  |        2  |        
  \       x   /        
-----------------------
            2          
           x
6(1−x2−1x2)acos⁡(1)x2\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^2-1)arccos1/x
    © Sr Examen – Калькулятор