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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - uno)arccos1/x
y es igual a (x al cuadrado menos 1)arc coseno de 1 dividir por x
y es igual a (x en el grado dos menos uno)arc coseno de 1 dividir por x
y=(x2-1)arccos1/x
y=x2-1arccos1/x
y=(x²-1)arccos1/x
y=(x en el grado 2-1)arccos1/x
y=x^2-1arccos1/x
y=(x^2-1)arccos1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=(x^2+1)arccos1/x

Derivada de la función/ x^2-1/ arccos/ y=(x^2-1)arccos1/x

Derivada de y=(x^2-1)arccos1/x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \        
\x  - 1/*acos(1)
----------------
       x

$$\frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x}$$

((x^2 - 1)*acos(1))/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada de una constante $0$ es igual a cero.
  Entonces, como resultado: $0$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            / 2    \        
            \x  - 1/*acos(1)
2*acos(1) - ----------------
                    2       
                   x

$$2 \operatorname{acos}{\left(1 \right)} - \frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2\        
  |     -1 + x |        
2*|-1 + -------|*acos(1)
  |         2  |        
  \        x   /        
------------------------
           x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2\        
  |    -1 + x |        
6*|1 - -------|*acos(1)
  |        2  |        
  \       x   /        
-----------------------
            2          
           x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución