Derivada de А+t+(t^2)+(0,5*t^2)

1. diferenciamos $\frac{t^{2}}{2} + \left(t^{2} + \left(a + t\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $t^{2} + \left(a + t\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $a + t$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $a$ es igual a cero.

         2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Como resultado de: $1$

      2. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

      Como resultado de: $2 t + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

      Entonces, como resultado: $t$

   Como resultado de: $3 t + 1$

Respuesta:

$3 t + 1$