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Derivada de:
Derivada de (x^5+1)
Derivada de 8
Derivada de 7
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=x/ tres - cuatro /x²+√x
y es igual a x dividir por 3 menos 4 dividir por x² más √x
y es igual a x dividir por tres menos cuatro dividir por x² más √x
y=x dividir por 3-4 dividir por x²+√x
Expresiones semejantes
y=x/3+4/x²+√x
y=x/3-4/x²-√x

Derivada de la función/ y=x/3/ x²+√x/ y=x/3-4/x²+√x

Derivada de y=x/3-4/x²+√x

Solución

Ha introducido [src]

x   4      ___
- - -- + \/ x 
3    2        
    x

\sqrt{x} + \left(\frac{x}{3} - \frac{4}{x^{2}}\right)

x/3 - 4/x^2 + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \left(\frac{x}{3} - \frac{4}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x}{3} - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{3} + \frac{8}{x^{3}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{1}{3} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      1      8 
- + ------- + --
3       ___    3
    2*\/ x    x

\frac{1}{3} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /24     1   \
-|-- + ------|
 | 4      3/2|
 \x    4*x   /

- (\frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /32     1   \
3*|-- + ------|
  | 5      5/2|
  \x    8*x   /

3 \left(\frac{32}{x^{5}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x/3-4/x²+√x