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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(2*x)
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Expresiones idénticas
y=- ocho 2x^ cuatro +64sinx-5x^-8+ln7x
y es igual a menos 82x en el grado 4 más 64 seno de x menos 5x en el grado menos 8 más ln7x
y es igual a menos ocho 2x en el grado cuatro más 64 seno de x menos 5x en el grado menos 8 más ln7x
y=-82x4+64sinx-5x-8+ln7x
y=-82x⁴+64sinx-5x^-8+ln7x
Expresiones semejantes
y=-82x^4+64sinx-5x^-8-ln7x
y=-82x^4-64sinx-5x^-8+ln7x
y=-82x^4+64sinx+5x^-8+ln7x
y=-82x^4+64sinx-5x^+8+ln7x
y=+82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x

Derivada de la función/ 4sinx/ y=-82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x

Derivada de y=-82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x

Solución

Ha introducido [src]

      4               5            
- 82*x  + 64*sin(x) - -- + log(7*x)
                       8           
                      x

$$\left(\left(- 82 x^{4} + 64 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{8}}\right) + \log{\left(7 x \right)}$$

-82*x^4 + 64*sin(x) - 5/x^8 + log(7*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 82 x^{4} + 64 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{8}}\right) + \log{\left(7 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 82 x^{4} + 64 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{8}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 82 x^{4} + 64 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 328 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $64 \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- 328 x^{3} + 64 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{8}}$ tenemos $- \frac{8}{x^{9}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{9}}$
  Como resultado de: $- 328 x^{3} + 64 \cos{\left(x \right)} + \frac{40}{x^{9}}$
2. Sustituimos $u = 7 x$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $- 328 x^{3} + 64 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{40}{x^{9}}$

Respuesta:

$- 328 x^{3} + 64 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{40}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        3   40            
- - 328*x  + -- + 64*cos(x)
x             9            
             x

$$- 328 x^{3} + 64 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{40}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1                360        2\
-|-- + 64*sin(x) + --- + 984*x |
 | 2                10         |
 \x                x           /

$$- (984 x^{2} + 64 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{360}{x^{10}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1                        1800\
2*|-- - 984*x - 32*cos(x) + ----|
  | 3                        11 |
  \x                        x   /

$$2 \left(- 984 x - 32 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{1800}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=-82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución