Derivada de y''=sin4x+2x-3

1. diferenciamos $\left(2 x + \sin{\left(4 x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \sin{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 4 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $4 \cos{\left(4 x \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $4 \cos{\left(4 x \right)} + 2$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 \cos{\left(4 x \right)} + 2$

Respuesta:

$4 \cos{\left(4 x \right)} + 2$