Sr Examen

Derivada de (z-i)/(z+i)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
z - I
-----
z + I
$$\frac{z - i}{z + i}$$
(z - i)/(z + i)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      z - I  
----- - --------
z + I          2
        (z + I) 
$$- \frac{z - i}{\left(z + i\right)^{2}} + \frac{1}{z + i}$$
Segunda derivada [src]
  /     z - I\
2*|-1 + -----|
  \     I + z/
--------------
          2   
   (I + z)    
$$\frac{2 \left(\frac{z - i}{z + i} - 1\right)}{\left(z + i\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    z - I\
6*|1 - -----|
  \    I + z/
-------------
          3  
   (I + z)   
$$\frac{6 \left(- \frac{z - i}{z + i} + 1\right)}{\left(z + i\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (z-i)/(z+i)