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y=5×2^x-3log4x

Derivada de y=5×2^x-3log4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x             
5*2  - 3*log(4*x)
52x3log(4x)5 \cdot 2^{x} - 3 \log{\left(4 x \right)}
5*2^x - 3*log(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 52x3log(4x)5 \cdot 2^{x} - 3 \log{\left(4 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. ddx2x=2xlog(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

      Entonces, como resultado: 52xlog(2)5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

      2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Entonces, como resultado: 3x- \frac{3}{x}

    Como resultado de: 52xlog(2)3x5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}


Respuesta:

52xlog(2)3x5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500010000
Primera derivada [src]
  3      x       
- - + 5*2 *log(2)
  x              
52xlog(2)3x5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}
Segunda derivada [src]
3       x    2   
-- + 5*2 *log (2)
 2               
x                
52xlog(2)2+3x25 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  6       x    3   
- -- + 5*2 *log (2)
   3               
  x                
52xlog(2)36x35 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=5×2^x-3log4x