Derivada de y=5×2^x-3log4x

1. diferenciamos $5 \cdot 2^{x} - 3 \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

      Entonces, como resultado: $5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 4 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x}$

   Como resultado de: $5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}$

Respuesta:

$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}$