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y=(x^5/5)-x^-4+√x
Derivada de la función/ x^5/5/ y=(x^5/5)-x^-4+√x

Derivada de y=(x^5/5)-x^-4+√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5             
x    1      ___
-- - -- + \/ x 
5     4        
     x
x+(x55−1x4)\sqrt{x} + \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{1}{x^{4}}\right) 
x^5/5 - 1/x^4 + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+(x55−1x4)\sqrt{x} + \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{1}{x^{4}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x55−1x4\frac{x^{5}}{5} - \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: x4x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: 4x5\frac{4}{x^{5}}

      Como resultado de: x4+4x5x^{4} + \frac{4}{x^{5}}

    2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: x4+4x5+12xx^{4} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

x4+4x5+12xx^{4} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 4      1      4 
x  + ------- + --
         ___    5
     2*\/ x    x
x4+4x5+12xx^{4} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  20      3     1   
- -- + 4*x  - ------
   6             3/2
  x           4*x
4x3−20x6−14x324 x^{3} - \frac{20}{x^{6}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /   2   40     1   \
3*|4*x  + -- + ------|
  |        7      5/2|
  \       x    8*x   /
3(4x2+40x7+18x52)3 \left(4 x^{2} + \frac{40}{x^{7}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^5/5)-x^-4+√x
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