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y=(x^5/5)-x^-4+√x
Derivada de la función/ x^5/5/ y=(x^5/5)-x^-4+√x

Derivada de y=(x^5/5)-x^-4+√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5             
x    1      ___
-- - -- + \/ x 
5     4        
     x
$$\sqrt{x} + \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$ 
x^5/5 - 1/x^4 + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 4      1      4 
x  + ------- + --
         ___    5
     2*\/ x    x
$$x^{4} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  20      3     1   
- -- + 4*x  - ------
   6             3/2
  x           4*x
$$4 x^{3} - \frac{20}{x^{6}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /   2   40     1   \
3*|4*x  + -- + ------|
  |        7      5/2|
  \       x    8*x   /
$$3 \left(4 x^{2} + \frac{40}{x^{7}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^5/5)-x^-4+√x
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