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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
4/(x^2+2*x-3)
Expresiones idénticas
cuatro /(x^ dos + dos *x- tres)
4 dividir por (x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 3)
cuatro dividir por (x en el grado dos más dos multiplicar por x menos tres)
4/(x2+2*x-3)
4/x2+2*x-3
4/(x²+2*x-3)
4/(x en el grado 2+2*x-3)
4/(x^2+2x-3)
4/(x2+2x-3)
4/x2+2x-3
4/x^2+2x-3
4 dividir por (x^2+2*x-3)
Expresiones semejantes
4/(x^2+2*x+3)
4/(x^2-2*x-3)

Derivada de la función/ x^2+2/ 2*x-3/ 4/(x^2+2*x-3)

Derivada de 4/(x^2+2*x-3)

Solución

Ha introducido [src]

     4      
------------
 2          
x  + 2*x - 3

$$\frac{4}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}$$

4/(x^2 + 2*x - 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 2 x\right) - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) - 3$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 x + 2$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x + 2}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{4 \left(2 x + 2\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{8 x + 8}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{8 x + 8}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4*(-2 - 2*x) 
---------------
              2
/ 2          \ 
\x  + 2*x - 3/

$$\frac{4 \left(- 2 x - 2\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2 \
  |       4*(1 + x)  |
8*|-1 + -------------|
  |           2      |
  \     -3 + x  + 2*x/
----------------------
                  2   
   /      2      \    
   \-3 + x  + 2*x/

$$\frac{8 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /                2 \
            |       2*(1 + x)  |
-96*(1 + x)*|-1 + -------------|
            |           2      |
            \     -3 + x  + 2*x/
--------------------------------
                       3        
        /      2      \         
        \-3 + x  + 2*x/

$$- \frac{96 \left(x + 1\right) \left(\frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

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Derivada de 4/(x^2+2*x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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