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4/(x^2+2*x-3)

Derivada de 4/(x^2+2*x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     4      
------------
 2          
x  + 2*x - 3
$$\frac{4}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}$$
4/(x^2 + 2*x - 3)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  4*(-2 - 2*x) 
---------------
              2
/ 2          \ 
\x  + 2*x - 3/ 
$$\frac{4 \left(- 2 x - 2\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                2 \
  |       4*(1 + x)  |
8*|-1 + -------------|
  |           2      |
  \     -3 + x  + 2*x/
----------------------
                  2   
   /      2      \    
   \-3 + x  + 2*x/    
$$\frac{8 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
            /                2 \
            |       2*(1 + x)  |
-96*(1 + x)*|-1 + -------------|
            |           2      |
            \     -3 + x  + 2*x/
--------------------------------
                       3        
        /      2      \         
        \-3 + x  + 2*x/         
$$- \frac{96 \left(x + 1\right) \left(\frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 4/(x^2+2*x-3)