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Derivada de:
Derivada de x^3-3x+2
Derivada de tg^2(x)
Derivada de x^2-5
Derivada de ln²
Expresiones idénticas
y=x^ cinco -x^ cuatro +x^ tres -x^ dos +x- uno
y es igual a x en el grado 5 menos x en el grado 4 más x al cubo menos x al cuadrado más x menos 1
y es igual a x en el grado cinco menos x en el grado cuatro más x en el grado tres menos x en el grado dos más x menos uno
y=x5-x4+x3-x2+x-1
y=x⁵-x⁴+x³-x²+x-1
y=x en el grado 5-x en el grado 4+x en el grado 3-x en el grado 2+x-1
Expresiones semejantes
y=x^5-x^4+x^3+x^2+x-1
y=x^5-x^4-x^3-x^2+x-1
y=x^5+x^4+x^3-x^2+x-1
y=x^5-x^4+x^3-x^2+x+1
y=x^5-x^4+x^3-x^2-x-1

Derivada de la función/ y=x^5/ 3-x^2/ x^2+x/ x^3-x/ y=x^5-x^4+x^3-x^2+x-1

Derivada de y=x^5-x^4+x^3-x^2+x-1

Solución

Ha introducido [src]

 5    4    3    2        
x  - x  + x  - x  + x - 1

$$\left(x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right)\right)\right) - 1$$

x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right)\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{5} - x^{4}$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
        
        Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3}$
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

Respuesta:

$5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3            2      4
1 - 4*x  - 2*x + 3*x  + 5*x

$$5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2             3\
2*\-1 - 6*x  + 3*x + 10*x /

$$2 \left(10 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2\
6*\1 - 4*x + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} - 4 x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=x^5-x^4+x^3-x^2+x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución