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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= tres ^x- cinco ^x+ dos
y es igual a 3 en el grado x menos 5 en el grado x más 2
y es igual a tres en el grado x menos cinco en el grado x más dos
y=3x-5x+2
Expresiones semejantes
y=3^x+5^x+2
y=3^x-5^x-2

Derivada de la función/ y=3^x/ y=3^x-5^x+2

Derivada de y=3^x-5^x+2

Solución

Ha introducido [src]

 x    x    
3  - 5  + 2

$$\left(3^{x} - 5^{x}\right) + 2$$

3^x - 5^x + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(3^{x} - 5^{x}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3^{x} - 5^{x}$ miembro por miembro:
  1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
  Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} - 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} - 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(3^{3^{x}} 5^{- 5^{x}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(3^{3^{x}} 5^{- 5^{x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x           x       
3 *log(3) - 5 *log(5)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} - 5^{x} \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2       x    2   
3 *log (3) - 5 *log (5)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    3       x    3   
3 *log (3) - 5 *log (5)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3^x-5^x+2