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Derivada de:
Derivada de √π*e^(x√2)/√2
Derivada de (π/3)-x
Derivada de (а+в+с)^2
Derivada de (π+e)*(2x^4-7x+1)
Expresiones idénticas
y=sqrt(uno -sin(x)+ dos)
y es igual a raíz cuadrada de (1 menos seno de (x) más 2)
y es igual a raíz cuadrada de (uno menos seno de (x) más dos)
y=√(1-sin(x)+2)
y=sqrt1-sinx+2
Expresiones semejantes
y=sqrt(1+sin(x)+2)
y=sqrt(1-sin(x)-2)
y=sqrt(1-sinx+2)

Derivada de la función/ sin(x)/ y=sqrt(1-sin(x)+2)

Derivada de y=sqrt(1-sin(x)+2)

Solución

Ha introducido [src]

  ________________
\/ 1 - sin(x) + 2

$$\sqrt{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + 2}$$

sqrt(1 - sin(x) + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $1 - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + 2}}$
Simplificamos:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{3 - \sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{3 - \sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -cos(x)       
--------------------
    ________________
2*\/ 1 - sin(x) + 2

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2     
            cos (x)  
2*sin(x) - ----------
           3 - sin(x)
---------------------
       ____________  
   4*\/ 3 - sin(x)

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{3 - \sin{\left(x \right)}}}{4 \sqrt{3 - \sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/           2                  \       
|      3*cos (x)      6*sin(x) |       
|4 - ------------- + ----------|*cos(x)
|                2   3 - sin(x)|       
\    (3 - sin(x))              /       
---------------------------------------
                ____________           
            8*\/ 3 - sin(x)

$$\frac{\left(4 + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{3 - \sin{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(3 - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{3 - \sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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