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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Integral de d{x}:
(x+5)/(x+3)
Expresiones idénticas
(x+ cinco)/(x+ tres)
(x más 5) dividir por (x más 3)
(x más cinco) dividir por (x más tres)
x+5/x+3
(x+5) dividir por (x+3)
Expresiones semejantes
(x-5)/(x+3)
(x+5)/(x-3)

Derivada de la función/ (x+5)/ (x+3)/ (x+5)/(x+3)

Derivada de (x+5)/(x+3)

Solución

Ha introducido [src]

x + 5
-----
x + 3

$$\frac{x + 5}{x + 3}$$

(x + 5)/(x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 5$ y $g{\left(x \right)} = x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{\left(x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{\left(x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x + 5  
----- - --------
x + 3          2
        (x + 3)

$$\frac{1}{x + 3} - \frac{x + 5}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     5 + x\
2*|-1 + -----|
  \     3 + x/
--------------
          2   
   (3 + x)

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x + 5}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5 + x\
6*|1 - -----|
  \    3 + x/
-------------
          3  
   (3 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x + 5}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+5)/(x+3)