Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de y
Derivada de x^e^x
Expresiones idénticas
y=lnx²+x²+ uno /x²-x+ uno
y es igual a lnx² más x² más 1 dividir por x² menos x más 1
y es igual a lnx² más x² más uno dividir por x² menos x más uno
y=lnx²+x²+1 dividir por x²-x+1
Expresiones semejantes
y=lnx²+x²+1/x²+x+1
y=lnx²+x²-1/x²-x+1
y=lnx²+x²+1/x²-x-1
y=lnx²-x²+1/x²-x+1

Derivada de la función/ y=lnx/ x²-x+1/ y=lnx²+x²+1/x²-x+1

Derivada de y=lnx²+x²+1/x²-x+1

Solución

Ha introducido [src]

   2       2   1         
log (x) + x  + -- - x + 1
                2        
               x

$$\left(- x + \left(\left(x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1$$

log(x)^2 + x^2 + 1/(x^2) - x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x + \left(\left(x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x + \left(\left(x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
      4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
    2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Como resultado de: $2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $2 x - 1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x - 1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$2 x - 1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2     2*log(x)
-1 + 2*x - ---- + --------
              2      x    
           x*x

$$2 x - 1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1    3    log(x)\
2*|1 + -- + -- - ------|
  |     2    4      2  |
  \    x    x      x   /

$$2 \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     12           \
2*|-3 - -- + 2*log(x)|
  |      2           |
  \     x            /
----------------------
           3          
          x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3 - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=lnx²+x²+1/x²-x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución