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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=x^ tres - cinco /4x^ dos +√2x- tres / siete
y es igual a x al cubo menos 5 dividir por 4x al cuadrado más √2x menos 3 dividir por 7
y es igual a x en el grado tres menos cinco dividir por 4x en el grado dos más √2x menos tres dividir por siete
y=x3-5/4x2+√2x-3/7
y=x³-5/4x²+√2x-3/7
y=x en el grado 3-5/4x en el grado 2+√2x-3/7
y=x^3-5 dividir por 4x^2+√2x-3 dividir por 7
Expresiones semejantes
y=x^3-5/4x^2-√2x-3/7
y=x^3+5/4x^2+√2x-3/7
y=x^3-5/4x^2+√2x+3/7

Derivada de y=x^3-5/4x^2+√2x-3/7

Ha introducido [src]

        2              
 3   5*x      _____   3
x  - ---- + \/ 2*x  - -
      4               7

$$\left(\sqrt{2 x} + \left(x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4}\right)\right) - \frac{3}{7}$$

x^3 - 5*x^2/4 + sqrt(2*x) - 3/7

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{2 x} + \left(x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4}\right)\right) - \frac{3}{7}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} + \left(x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- \frac{5 x}{2}$
    Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{5 x}{2}$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $- \frac{3}{7}$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(6 x - 5\right) + \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(6 x - 5\right) + \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               ___   ___
   2   5*x   \/ 2 *\/ x 
3*x  - --- + -----------
        2        2*x

$$3 x^{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              ___ 
  5         \/ 2  
- - + 6*x - ------
  2            3/2
            4*x

$$6 x - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      ___ \
  |    \/ 2  |
3*|2 + ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /

$$3 \left(2 + \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico