Derivada de (x^2+2*x+2)*e-x

1. diferenciamos $- x + e \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right)$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) + 2$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de: $2 x + 2$

         2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2 x + 2$

      Entonces, como resultado: $e \left(2 x + 2\right)$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $e \left(2 x + 2\right) - 1$

2. Simplificamos:

   $2 e \left(x + 1\right) - 1$

Respuesta:

$2 e \left(x + 1\right) - 1$