Derivada de y=4x^5-x^4+x^2-1

1. diferenciamos $\left(x^{2} + \left(4 x^{5} - x^{4}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(4 x^{5} - x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{5} - x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

         Como resultado de: $20 x^{4} - 4 x^{3}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $20 x^{4} - 4 x^{3} + 2 x$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x^{4} - 4 x^{3} + 2 x$

Respuesta:

$20 x^{4} - 4 x^{3} + 2 x$