Derivada de πx^2−3^(3x)

1. diferenciamos $- 3^{3 x} + \pi x^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $2 \pi x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 \cdot 3^{3 x} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3 \cdot 3^{3 x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $- 3 \cdot 3^{3 x} \log{\left(3 \right)} + 2 \pi x$

2. Simplificamos:

   $- 3^{3 x + 1} \log{\left(3 \right)} + 2 \pi x$

Respuesta:

$- 3^{3 x + 1} \log{\left(3 \right)} + 2 \pi x$