Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x3; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
g(x)=sin(x); calculamos dxdg(x):
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de: x3cos(x)+3x2sin(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=3x2; calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Entonces, como resultado: 6x
g(x)=cos(x); calculamos dxdg(x):
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
Como resultado de: −3x2sin(x)+6xcos(x)