3 / sin(x)\ \2 - 3*E /
(2 - 3*exp(sin(x)))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / sin(x)\ sin(x) -9*\2 - 3*E / *cos(x)*e
/ sin(x)\ // sin(x)\ 2 / sin(x)\ 2 sin(x)\ sin(x) 9*\-2 + 3*e /*\\-2 + 3*e /*sin(x) - cos (x)*\-2 + 3*e / - 6*cos (x)*e /*e
/ 2 2 2 \ |/ sin(x)\ / sin(x)\ 2 2 2*sin(x) / sin(x)\ 2 / sin(x)\ sin(x) / sin(x)\ sin(x) | sin(x) 9*\\-2 + 3*e / - \-2 + 3*e / *cos (x) - 18*cos (x)*e + 3*\-2 + 3*e / *sin(x) - 18*cos (x)*\-2 + 3*e /*e + 18*\-2 + 3*e /*e *sin(x)/*cos(x)*e