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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(uno / cuatro x- siete)^ ocho -(uno -2x)^4
y es igual a (1 dividir por 4x menos 7) en el grado 8 menos (1 menos 2x) en el grado 4
y es igual a (uno dividir por cuatro x menos siete) en el grado ocho menos (uno menos 2x) en el grado 4
y=(1/4x-7)8-(1-2x)4
y=1/4x-78-1-2x4
y=(1/4x-7)⁸-(1-2x)⁴
y=1/4x-7^8-1-2x^4
y=(1 dividir por 4x-7)^8-(1-2x)^4
Expresiones semejantes
y=(1/4x-7)^8-(1+2x)^4
y=(1/4x-7)^8+(1-2x)^4
y=(1/4x+7)^8-(1-2x)^4

Derivada de la función/ y=(1/4x-7)^8-(1-2x)^4

Derivada de y=(1/4x-7)^8-(1-2x)^4

Solución

Ha introducido [src]

       8             
/x    \             4
|- - 7|  - (1 - 2*x) 
\4    /

$$- \left(1 - 2 x\right)^{4} + \left(\frac{x}{4} - 7\right)^{8}$$

(x/4 - 7)^8 - (1 - 2*x)^4

Solución detallada

diferenciamos $- \left(1 - 2 x\right)^{4} + \left(\frac{x}{4} - 7\right)^{8}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{x}{4} - 7$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{x}{4} - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{4}$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{1}{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \left(\frac{x}{4} - 7\right)^{7}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 8 \left(1 - 2 x\right)^{3}$
  Entonces, como resultado: $8 \left(1 - 2 x\right)^{3}$
Como resultado de: $8 \left(1 - 2 x\right)^{3} + 2 \left(\frac{x}{4} - 7\right)^{7}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 28\right)^{7}}{8192} - 8 \left(2 x - 1\right)^{3}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 28\right)^{7}}{8192} - 8 \left(2 x - 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         7               
  /x    \               3
2*|- - 7|  + 8*(1 - 2*x) 
  \4    /

$$8 \left(1 - 2 x\right)^{3} + 2 \left(\frac{x}{4} - 7\right)^{7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                              6
               2   7*(-28 + x) 
- 48*(-1 + 2*x)  + ------------
                       8192

$$\frac{7 \left(x - 28\right)^{6}}{8192} - 48 \left(2 x - 1\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        5\
  |             7*(-28 + x) |
3*|64 - 128*x + ------------|
  \                 4096    /

$$3 \left(- 128 x + \frac{7 \left(x - 28\right)^{5}}{4096} + 64\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/4x-7)^8-(1-2x)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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