Derivada de y=x5-3x4+cosx+1/√x

1. diferenciamos $\left(\left(- 3 x_{4} + x_{5}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 3 x_{4} + x_{5}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $- 3 x_{4} + x_{5}$ es igual a cero.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)}$

   2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

   Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$