2 x *(x + 2) ---------- 2 (x - 1)
(x^2*(x + 2))/(x - 1)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 x + 2*x*(x + 2) x *(2 - 2*x)*(x + 2) ---------------- + -------------------- 2 4 (x - 1) (x - 1)
/ 2 \ | 2*x*(4 + 3*x) 3*x *(2 + x)| 2*|2 + 3*x - ------------- + ------------| | -1 + x 2 | \ (-1 + x) / ------------------------------------------ 2 (-1 + x)
/ 2 \ | 2*(2 + 3*x) 4*x *(2 + x) 3*x*(4 + 3*x)| 6*|1 - ----------- - ------------ + -------------| | -1 + x 3 2 | \ (-1 + x) (-1 + x) / -------------------------------------------------- 2 (-1 + x)