Sr Examen

Derivada de y=exln2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x         
E *log(2*x)
$$e^{x} \log{\left(2 x \right)}$$
E^x*log(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x              
e     x         
-- + e *log(2*x)
x               
$$e^{x} \log{\left(2 x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$$
Segunda derivada [src]
/  1    2           \  x
|- -- + - + log(2*x)|*e 
|   2   x           |   
\  x                /   
$$\left(\log{\left(2 x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/  3    2    3           \  x
|- -- + -- + - + log(2*x)|*e 
|   2    3   x           |   
\  x    x                /   
$$\left(\log{\left(2 x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=exln2x