Derivada de y=x^5-3x^4-5x^3+3x-1

1. diferenciamos $\left(3 x + \left(- 5 x^{3} + \left(x^{5} - 3 x^{4}\right)\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \left(- 5 x^{3} + \left(x^{5} - 3 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(x^{5} - 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{5} - 3 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$

            Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$

         Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{3} - 15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{3} - 15 x^{2} + 3$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{3} - 15 x^{2} + 3$

Respuesta:

$5 x^{4} - 12 x^{3} - 15 x^{2} + 3$