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y=(3x-2)/(5x+8)

Derivada de y=(3x-2)/(5x+8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
5*x + 8
$$\frac{3 x - 2}{5 x + 8}$$
(3*x - 2)/(5*x + 8)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3      5*(3*x - 2)
------- - -----------
5*x + 8             2
           (5*x + 8) 
$$- \frac{5 \left(3 x - 2\right)}{\left(5 x + 8\right)^{2}} + \frac{3}{5 x + 8}$$
Segunda derivada [src]
   /     5*(-2 + 3*x)\
10*|-3 + ------------|
   \       8 + 5*x   /
----------------------
               2      
      (8 + 5*x)       
$$\frac{10 \left(\frac{5 \left(3 x - 2\right)}{5 x + 8} - 3\right)}{\left(5 x + 8\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    /    5*(-2 + 3*x)\
150*|3 - ------------|
    \      8 + 5*x   /
----------------------
               3      
      (8 + 5*x)       
$$\frac{150 \left(- \frac{5 \left(3 x - 2\right)}{5 x + 8} + 3\right)}{\left(5 x + 8\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-2)/(5x+8)