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y=-1/9sin3x-x^2/2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=- uno /9sin3x-x^ dos / dos
y es igual a menos 1 dividir por 9 seno de 3x menos x al cuadrado dividir por 2
y es igual a menos uno dividir por 9 seno de 3x menos x en el grado dos dividir por dos
y=-1/9sin3x-x2/2
y=-1/9sin3x-x²/2
y=-1/9sin3x-x en el grado 2/2
y=-1 dividir por 9sin3x-x^2 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=-1/9sin3x+x^2/2
y=+1/9sin3x-x^2/2

Derivada de la función/ sin3x/ x-x^2/ x^2/2/ y=-1/9sin3x-x^2/2

Derivada de y=-1/9sin3x-x^2/2

Solución

Ha introducido [src]

              2
  sin(3*x)   x 
- -------- - --
     9       2

$$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{9}$$

-sin(3*x)/9 - x^2/2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x^{2}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{9}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- x$
Como resultado de: $- x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$

Respuesta:

$- x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     cos(3*x)
-x - --------
        3

$$- x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1 + sin(3*x)

$$\sin{\left(3 x \right)} - 1$$

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Tercera derivada [src]

3*cos(3*x)

$$3 \cos{\left(3 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=-1/9sin3x-x^2/2