tan(2*x) + 3*tan(x) + 1
tan(2*x) + 3*tan(x) + 1
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 5 + 2*tan (2*x) + 3*tan (x)
/ / 2 \ / 2 \ \ 2*\3*\1 + tan (x)/*tan(x) + 4*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/
/ 2 2 \ | / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \| 2*\3*\1 + tan (x)/ + 8*\1 + tan (2*x)/ + 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 16*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)//