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1^3*sqrt(sin(6*w^2+4*w))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1-4*sin(x) Derivada de 1-4*sin(x)
  • Derivada de 14x-ln(14x)+8 Derivada de 14x-ln(14x)+8
  • Derivada de (1+3*x)^2 Derivada de (1+3*x)^2
  • Derivada de 1^3*sqrt(sin(6*w^2+4*w)) Derivada de 1^3*sqrt(sin(6*w^2+4*w))

  • Expresiones idénticas

  • uno ^ tres *sqrt(sin(seis *w^ dos + cuatro *w))
  • 1 al cubo multiplicar por raíz cuadrada de ( seno de (6 multiplicar por w al cuadrado más 4 multiplicar por w))
  • uno en el grado tres multiplicar por raíz cuadrada de ( seno de (seis multiplicar por w en el grado dos más cuatro multiplicar por w))
  • 1^3*√(sin(6*w^2+4*w))
  • 13*sqrt(sin(6*w2+4*w))
  • 13*sqrtsin6*w2+4*w
  • 1³*sqrt(sin(6*w²+4*w))
  • 1 en el grado 3*sqrt(sin(6*w en el grado 2+4*w))
  • 1^3sqrt(sin(6w^2+4w))
  • 13sqrt(sin(6w2+4w))
  • 13sqrtsin6w2+4w
  • 1^3sqrtsin6w^2+4w

  • Expresiones semejantes

  • 1^3*sqrt(sin(6*w^2-4*w))
Derivada de la función/ 1^3*sqrt(sin(6*w^2+4*w))

Derivada de 1^3*sqrt(sin(6*w^2+4*w))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _________________
  /    /   2      \ 
\/  sin\6*w  + 4*w/
$$\sqrt{\sin{\left(6 w^{2} + 4 w \right)}}$$ 
sqrt(sin(6*w^2 + 4*w))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              /   2      \
(4 + 12*w)*cos\6*w  + 4*w/
--------------------------
       _________________  
      /    /   2      \   
  2*\/  sin\6*w  + 4*w/
$$\frac{\left(12 w + 4\right) \cos{\left(6 w^{2} + 4 w \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(6 w^{2} + 4 w \right)}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                                                                            2    2               \
  |             2   ____________________    3*cos(2*w*(2 + 3*w))    2*(1 + 3*w) *cos (2*w*(2 + 3*w))|
2*|- 4*(1 + 3*w) *\/ sin(2*w*(2 + 3*w))  + ---------------------- - --------------------------------|
  |                                          ____________________           3/2                     |
  \                                        \/ sin(2*w*(2 + 3*w))         sin   (2*w*(2 + 3*w))      /
$$2 \left(- 4 \left(3 w + 1\right)^{2} \sqrt{\sin{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}} - \frac{2 \left(3 w + 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}} + \frac{3 \cos{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            /                                   2                             2                                 2    3               \
            |       ____________________   9*cos (2*w*(2 + 3*w))   4*(1 + 3*w) *cos(2*w*(2 + 3*w))   6*(1 + 3*w) *cos (2*w*(2 + 3*w))|
4*(1 + 3*w)*|- 18*\/ sin(2*w*(2 + 3*w))  - --------------------- + ------------------------------- + --------------------------------|
            |                                 3/2                         ____________________               5/2                     |
            \                              sin   (2*w*(2 + 3*w))        \/ sin(2*w*(2 + 3*w))             sin   (2*w*(2 + 3*w))      /
$$4 \left(3 w + 1\right) \left(\frac{4 \left(3 w + 1\right)^{2} \cos{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}} + \frac{6 \left(3 w + 1\right)^{2} \cos^{3}{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}{\sin^{\frac{5}{2}}{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}} - 18 \sqrt{\sin{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}} - \frac{9 \cos^{2}{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 w \left(3 w + 2\right) \right)}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1^3*sqrt(sin(6*w^2+4*w))
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