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(x*x-4)/(x-3)
Derivada de la función/ (x-3)/ x*x-4/ (x*x-4)/(x-3)

Derivada de (x*x-4)/(x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x - 4
-------
 x - 3
xx−4x−3\frac{x x - 4}{x - 3} 
(x*x - 4)/(x - 3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2−4f{\left(x \right)} = x^{2} - 4 y g(x)=x−3g{\left(x \right)} = x - 3.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−4x^{2} - 4 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −4-4 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−3x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x2+2x(x−3)+4(x−3)2\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 4}{\left(x - 3\right)^{2}}

Respuesta:

−x2+2x(x−3)+4(x−3)2\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 4}{\left(x - 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  x*x - 4     2*x 
- -------- + -----
         2   x - 3
  (x - 3)
2xx−3−xx−4(x−3)2\frac{2 x}{x - 3} - \frac{x x - 4}{\left(x - 3\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           2          \
  |     -4 + x      2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -3 + x|
  \    (-3 + x)          /
--------------------------
          -3 + x
2(−2xx−3+1+x2−4(x−3)2)x−3\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x - 3} + 1 + \frac{x^{2} - 4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{x - 3}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /            2          \
  |      -4 + x      2*x  |
6*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -3 + x|
  \     (-3 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-3 + x)
6(2xx−3−1−x2−4(x−3)2)(x−3)2\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 3} - 1 - \frac{x^{2} - 4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x-4)/(x-3)
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