Sr Examen

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Derivada de la función/ x^4-1/ x(x^4-1)

Derivada de x(x^4-1)

Solución

Ha introducido [src]

  / 4    \
x*\x  - 1/

$$x \left(x^{4} - 1\right)$$

x*(x^4 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = x^{4} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $5 x^{4} - 1$

Respuesta:

$5 x^{4} - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4
-1 + 5*x

$$5 x^{4} - 1$$

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Segunda derivada [src]

    3
20*x

$$20 x^{3}$$

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Tercera derivada [src]

    2
60*x

$$60 x^{2}$$

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Gráfico

Derivada de x(x^4-1)