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y=1/4x^4+sqrtx+5
Derivada de la función/ sqrtx/ y=1/4/ 1/4x^4/ y=1/4x^4+sqrtx+5

Derivada de y=1/4x^4+sqrtx+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4            
x      ___    
-- + \/ x  + 5
4
$$\left(\sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4}\right) + 5$$ 
x^4/4 + sqrt(x) + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3      1   
x  + -------
         ___
     2*\/ x
$$x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2     1   
3*x  - ------
          3/2
       4*x
$$3 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        1   \
3*|2*x + ------|
  |         5/2|
  \      8*x   /
$$3 \left(2 x + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
3-я производная [src] 
  /        1   \
3*|2*x + ------|
  |         5/2|
  \      8*x   /
$$3 \left(2 x + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+sqrtx+5
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