Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- (z^ dos -2i)^(- ocho)
- (z al cuadrado menos 2i) en el grado ( menos 8)
- (z en el grado dos menos 2i) en el grado ( menos ocho)
- (z2-2i)(-8)
- z2-2i-8
- (z²-2i)^(-8)
- (z en el grado 2-2i) en el grado (-8)
- z^2-2i^-8
-
Expresiones semejantes
- (z^2-2i)^(8)
- (z^2+2i)^(-8)
Derivada de (z^2-2i)^(-8)
Solución
Ha introducido
[src]
1
-----------
8
/ 2 \
\z - 2*I/
$$\frac{1}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{8}}$$
(z^2 - 2*i)^(-8)
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
-16*z
-----------
9
/ 2 \
\z - 2*I/
$$- \frac{16 z}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{9}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| 18*z |
16*|-1 + --------|
| 2 |
\ z - 2*I/
------------------
9
/ 2 \
\z - 2*I/
$$\frac{16 \left(\frac{18 z^{2}}{z^{2} - 2 i} - 1\right)}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{9}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| 20*z |
288*z*|3 - --------|
| 2 |
\ z - 2*I/
--------------------
10
/ 2 \
\z - 2*I/
$$\frac{288 z \left(- \frac{20 z^{2}}{z^{2} - 2 i} + 3\right)}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{10}}$$
Gráfico