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(z^2-2i)^(-8)
Derivada de la función/ z^2-2/ (z^2-2i)^(-8)

Derivada de (z^2-2i)^(-8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     1     
-----------
          8
/ 2      \ 
\z  - 2*I/
1(z2−2i)8\frac{1}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{8}} 
(z^2 - 2*i)^(-8)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=z2−2iu = z^{2} - 2 i.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u8\frac{1}{u^{8}} tenemos −8u9- \frac{8}{u^{9}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddz(z2−2i)\frac{d}{d z} \left(z^{2} - 2 i\right):

    1. diferenciamos z2−2iz^{2} - 2 i miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: z2z^{2} tenemos 2z2 z

      2. La derivada de una constante −2i- 2 i es igual a cero.

      Como resultado de: 2z2 z

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −16z(z2−2i)9- \frac{16 z}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{9}}

Respuesta:

−16z(z2−2i)9- \frac{16 z}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{9}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   -16*z   
-----------
          9
/ 2      \ 
\z  - 2*I/
−16z(z2−2i)9- \frac{16 z}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{9}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /          2  \
   |      18*z   |
16*|-1 + --------|
   |      2      |
   \     z  - 2*I/
------------------
             9    
   / 2      \     
   \z  - 2*I/
16(18z2z2−2i−1)(z2−2i)9\frac{16 \left(\frac{18 z^{2}}{z^{2} - 2 i} - 1\right)}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{9}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /         2  \
      |     20*z   |
288*z*|3 - --------|
      |     2      |
      \    z  - 2*I/
--------------------
              10    
    / 2      \      
    \z  - 2*I/
288z(−20z2z2−2i+3)(z2−2i)10\frac{288 z \left(- \frac{20 z^{2}}{z^{2} - 2 i} + 3\right)}{\left(z^{2} - 2 i\right)^{10}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (z^2-2i)^(-8)
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