Sr Examen

Otras calculadoras

y=√x-3sinx
Derivada de la función/ 3sinx/ y=√x-3sinx

Derivada de y=√x-3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___           
\/ x  - 3*sin(x)
x−3sin⁡(x)\sqrt{x} - 3 \sin{\left(x \right)} 
sqrt(x) - 3*sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x−3sin⁡(x)\sqrt{x} - 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −3cos⁡(x)- 3 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: −3cos⁡(x)+12x- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−3cos⁡(x)+12x- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1              
------- - 3*cos(x)
    ___           
2*\/ x
−3cos⁡(x)+12x- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             1   
3*sin(x) - ------
              3/2
           4*x
3sin⁡(x)−14x323 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1            \
3*|------ + cos(x)|
  |   5/2         |
  \8*x            /
3(cos⁡(x)+18x52)3 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x-3sinx
    © Sr Examen – Калькулятор