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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - cinco)^ seis
y es igual a (x al cubo menos 5) en el grado 6
y es igual a (x en el grado tres menos cinco) en el grado seis
y=(x3-5)6
y=x3-56
y=(x³-5)⁶
y=(x en el grado 3-5) en el grado 6
y=x^3-5^6
Expresiones semejantes
y=(x^3+5)^6

Derivada de la función/ x^3-5/ y=(x^3-5)^6

Derivada de y=(x^3-5)^6

Solución

Ha introducido [src]

        6
/ 3    \ 
\x  - 5/

$$\left(x^{3} - 5\right)^{6}$$

(x^3 - 5)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 5\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$18 x^{2} \left(x^{3} - 5\right)^{5}$
Simplificamos:

$18 x^{2} \left(x^{3} - 5\right)^{5}$

Respuesta:

$18 x^{2} \left(x^{3} - 5\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              5
    2 / 3    \ 
18*x *\x  - 5/

$$18 x^{2} \left(x^{3} - 5\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              4              
     /      3\  /          3\
18*x*\-5 + x / *\-10 + 17*x /

$$18 x \left(x^{3} - 5\right)^{4} \left(17 x^{3} - 10\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            3 /         2                          \
   /      3\  |/      3\        6       3 /      3\|
36*\-5 + x / *\\-5 + x /  + 90*x  + 45*x *\-5 + x //

$$36 \left(x^{3} - 5\right)^{3} \left(90 x^{6} + 45 x^{3} \left(x^{3} - 5\right) + \left(x^{3} - 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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