Sr Examen

Otras calculadoras


(2-x)^6(5+2x)^4

Derivada de (2-x)^6(5+2x)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       6          4
(2 - x) *(5 + 2*x) 
$$\left(2 - x\right)^{6} \left(2 x + 5\right)^{4}$$
(2 - x)^6*(5 + 2*x)^4
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           5          4            6          3
- 6*(2 - x) *(5 + 2*x)  + 8*(2 - x) *(5 + 2*x) 
$$8 \left(2 - x\right)^{6} \left(2 x + 5\right)^{3} - 6 \left(2 - x\right)^{5} \left(2 x + 5\right)^{4}$$
Segunda derivada [src]
          4          2 /           2             2                        \
6*(-2 + x) *(5 + 2*x) *\5*(5 + 2*x)  + 8*(-2 + x)  + 16*(-2 + x)*(5 + 2*x)/
$$6 \left(x - 2\right)^{4} \left(2 x + 5\right)^{2} \left(8 \left(x - 2\right)^{2} + 16 \left(x - 2\right) \left(2 x + 5\right) + 5 \left(2 x + 5\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
           3           /           3             3               2                       2          \
24*(-2 + x) *(5 + 2*x)*\5*(5 + 2*x)  + 8*(-2 + x)  + 30*(5 + 2*x) *(-2 + x) + 36*(-2 + x) *(5 + 2*x)/
$$24 \left(x - 2\right)^{3} \left(2 x + 5\right) \left(8 \left(x - 2\right)^{3} + 36 \left(x - 2\right)^{2} \left(2 x + 5\right) + 30 \left(x - 2\right) \left(2 x + 5\right)^{2} + 5 \left(2 x + 5\right)^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de (2-x)^6(5+2x)^4