Derivada de y=4c^x+5^x-4x^6+5lnx

1. diferenciamos $\left(- 4 x^{6} + \left(5^{x} + 4 c^{x}\right)\right) + 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{6} + \left(5^{x} + 4 c^{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5^{x} + 4 c^{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. $\frac{\partial}{\partial x} c^{x} = c^{x} \log{\left(c \right)}$

            Entonces, como resultado: $4 c^{x} \log{\left(c \right)}$

         2. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

         Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 4 c^{x} \log{\left(c \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- 24 x^{5}$

      Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 4 c^{x} \log{\left(c \right)} - 24 x^{5}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{x}$

   Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 4 c^{x} \log{\left(c \right)} - 24 x^{5} + \frac{5}{x}$

Respuesta:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} + 4 c^{x} \log{\left(c \right)} - 24 x^{5} + \frac{5}{x}$