Sr Examen

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Derivada de la función/ 2^(5*x)

Derivada de 2^(5*x)

Solución

Ha introducido [src]

 5*x
2

$$2^{5 x}$$

2^(5*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 5 x$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \cdot 2^{5 x} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$5 \cdot 32^{x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$5 \cdot 32^{x} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5*x       
5*2   *log(2)

$$5 \cdot 2^{5 x} \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    5*x    2   
25*2   *log (2)

$$25 \cdot 2^{5 x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

     5*x    3   
125*2   *log (2)

$$125 \cdot 2^{5 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2^(5*x)