Derivada de y=4x^5-7x^2+3x^-5+2x-5

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(\left(4 x^{5} - 7 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{5}}\right)\right) - 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(\left(4 x^{5} - 7 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(4 x^{5} - 7 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $4 x^{5} - 7 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $- 14 x$

            Como resultado de: $20 x^{4} - 14 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{6}}$

         Como resultado de: $20 x^{4} - 14 x - \frac{15}{x^{6}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $20 x^{4} - 14 x + 2 - \frac{15}{x^{6}}$

   2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x^{4} - 14 x + 2 - \frac{15}{x^{6}}$

Respuesta:

$20 x^{4} - 14 x + 2 - \frac{15}{x^{6}}$