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y=8^x^2+4x+20

Derivada de y=8^x^2+4x+20

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\           
 \x /           
8     + 4*x + 20
$$\left(8^{x^{2}} + 4 x\right) + 20$$
8^(x^2) + 4*x + 20
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         / 2\       
         \x /       
4 + 2*x*8    *log(8)
$$2 \cdot 8^{x^{2}} x \log{\left(8 \right)} + 4$$
Segunda derivada [src]
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*8    *\1 + 2*x *log(8)/*log(8)
$$2 \cdot 8^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(8 \right)} + 1\right) \log{\left(8 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*8    *log (8)*\3 + 2*x *log(8)/
$$4 \cdot 8^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(8 \right)} + 3\right) \log{\left(8 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=8^x^2+4x+20