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$y=((x^2)-(x^3))\(2-x)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y=((x^ dos)-(x^ tres))\(dos -x)
y es igual a ((x al cuadrado ) menos (x al cubo ))\(2 menos x)
y es igual a ((x en el grado dos) menos (x en el grado tres))\(dos menos x)
y=((x2)-(x3))\(2-x)
y=x2-x3\2-x
y=((x²)-(x³))\(2-x)
y=((x en el grado 2)-(x en el grado 3))\(2-x)
y=x^2-x^3\2-x
Expresiones semejantes
y=((x^2)+(x^3))\(2-x)
y=((x^2)-(x^3))\(2+x)

Derivada de la función/ (2-x)/ (x^3)/ (x^2)/ y=((x^2)-(x^3))\(2-x)

Derivada de y=((x^2)-(x^3))\(2-x)

Solución

Ha introducido [src]

 2    3
x  - x 
-------
 2 - x

$$\frac{- x^{3} + x^{2}}{2 - x}$$

(x^2 - x^3)/(2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{3} + x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 2 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} + 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{3} + x^{2} + \left(2 - x\right) \left(- 3 x^{2} + 2 x\right)}{\left(2 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(- x^{2} + x + \left(x - 2\right) \left(3 x - 2\right)\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + x + \left(x - 2\right) \left(3 x - 2\right)\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          2    3 
- 3*x  + 2*x   x  - x  
------------ + --------
   2 - x              2
               (2 - x)

$$\frac{- 3 x^{2} + 2 x}{2 - x} + \frac{- x^{3} + x^{2}}{\left(2 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2                        \
  |           x *(-1 + x)   x*(-2 + 3*x)|
2*|-1 + 3*x + ----------- - ------------|
  |                    2       -2 + x   |
  \            (-2 + x)                 /
-----------------------------------------
                  -2 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + 3 x - \frac{x \left(3 x - 2\right)}{x - 2} - 1\right)}{x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                               2         \
  |    -1 + 3*x   x*(-2 + 3*x)   x *(-1 + x)|
6*|1 - -------- + ------------ - -----------|
  |     -2 + x             2              3 |
  \                (-2 + x)       (-2 + x)  /
---------------------------------------------
                    -2 + x

$$\frac{6 \left(- \frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{3}} + \frac{x \left(3 x - 2\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + 1 - \frac{3 x - 1}{x - 2}\right)}{x - 2}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=((x^2)-(x^3))\(2-x)$

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((x^2)-(x^3))\(2-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución