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y=(5-4*x)/(x-8)
Derivada de la función/ (x-8)/ y=(5-4*x)/(x-8)

Derivada de y=(5-4*x)/(x-8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
5 - 4*x
-------
 x - 8
5−4xx−8\frac{5 - 4 x}{x - 8} 
(5 - 4*x)/(x - 8)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=5−4xf{\left(x \right)} = 5 - 4 x y g(x)=x−8g{\left(x \right)} = x - 8.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 5−4x5 - 4 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −4-4

      Como resultado de: −4-4

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−8x - 8 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −8-8 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    27(x−8)2\frac{27}{\left(x - 8\right)^{2}}

Respuesta:

27(x−8)2\frac{27}{\left(x - 8\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    4     5 - 4*x 
- ----- - --------
  x - 8          2
          (x - 8)
−5−4x(x−8)2−4x−8- \frac{5 - 4 x}{\left(x - 8\right)^{2}} - \frac{4}{x - 8}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    -5 + 4*x\
2*|4 - --------|
  \     -8 + x /
----------------
           2    
   (-8 + x)
2(4−4x−5x−8)(x−8)2\frac{2 \left(4 - \frac{4 x - 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     -5 + 4*x\
6*|-4 + --------|
  \      -8 + x /
-----------------
            3    
    (-8 + x)
6(−4+4x−5x−8)(x−8)3\frac{6 \left(-4 + \frac{4 x - 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(5-4*x)/(x-8)
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