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y=(5-4*x)/(x-8)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(cinco - cuatro *x)/(x- ocho)
y es igual a (5 menos 4 multiplicar por x) dividir por (x menos 8)
y es igual a (cinco menos cuatro multiplicar por x) dividir por (x menos ocho)
y=(5-4x)/(x-8)
y=5-4x/x-8
y=(5-4*x) dividir por (x-8)
Expresiones semejantes
y=(5+4*x)/(x-8)
y=(5-4*x)/(x+8)

Derivada de la función/ (x-8)/ y=(5-4*x)/(x-8)

Derivada de y=(5-4*x)/(x-8)

Solución

Ha introducido [src]

5 - 4*x
-------
 x - 8

$$\frac{5 - 4 x}{x - 8}$$

(5 - 4*x)/(x - 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 5 - 4 x$ y $g{\left(x \right)} = x - 8$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 - 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $-4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{27}{\left(x - 8\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{27}{\left(x - 8\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    4     5 - 4*x 
- ----- - --------
  x - 8          2
          (x - 8)

$$- \frac{5 - 4 x}{\left(x - 8\right)^{2}} - \frac{4}{x - 8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -5 + 4*x\
2*|4 - --------|
  \     -8 + x /
----------------
           2    
   (-8 + x)

$$\frac{2 \left(4 - \frac{4 x - 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -5 + 4*x\
6*|-4 + --------|
  \      -8 + x /
-----------------
            3    
    (-8 + x)

$$\frac{6 \left(-4 + \frac{4 x - 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(5-4*x)/(x-8)