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y=(5-4*x)/(x-8)

Derivada de y=(5-4*x)/(x-8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5 - 4*x
-------
 x - 8 
$$\frac{5 - 4 x}{x - 8}$$
(5 - 4*x)/(x - 8)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    4     5 - 4*x 
- ----- - --------
  x - 8          2
          (x - 8) 
$$- \frac{5 - 4 x}{\left(x - 8\right)^{2}} - \frac{4}{x - 8}$$
Segunda derivada [src]
  /    -5 + 4*x\
2*|4 - --------|
  \     -8 + x /
----------------
           2    
   (-8 + x)     
$$\frac{2 \left(4 - \frac{4 x - 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -5 + 4*x\
6*|-4 + --------|
  \      -8 + x /
-----------------
            3    
    (-8 + x)     
$$\frac{6 \left(-4 + \frac{4 x - 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(5-4*x)/(x-8)