Derivada de e^(2*x)-6*e^x+3

1. diferenciamos $\left(- 6 e^{x} + e^{2 x}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 e^{x} + e^{2 x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 e^{2 x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- 6 e^{x}$

      Como resultado de: $2 e^{2 x} - 6 e^{x}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 e^{2 x} - 6 e^{x}$

2. Simplificamos:

   $2 \left(e^{x} - 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$2 \left(e^{x} - 3\right) e^{x}$