Derivada de y=x^4-x^3+x-3

1. diferenciamos $\left(x + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(x^{4} - x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{4} - x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 3 x^{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $4 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Respuesta:

$4 x^{3} - 3 x^{2} + 1$