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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -(1/x)
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (x^4-x-1)^4
Expresiones idénticas
Кореньx*(tres +4x)
Кореньx multiplicar por (3 más 4x)
Кореньx multiplicar por (tres más 4x)
Кореньx(3+4x)
Кореньx3+4x
Expresiones semejantes
Кореньx*(3-4x)

Derivada de la función/ Кореньx/ Кореньx*(3+4x)

Derivada de Кореньx*(3+4x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___          
\/ x *(3 + 4*x)

$$\sqrt{x} \left(4 x + 3\right)$$

sqrt(x)*(3 + 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = 4 x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Como resultado de: $4 \sqrt{x} + \frac{4 x + 3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(4 x + 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(4 x + 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___   3 + 4*x
4*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x

$$4 \sqrt{x} + \frac{4 x + 3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3 + 4*x
4 - -------
      4*x  
-----------
     ___   
   \/ x

$$\frac{4 - \frac{4 x + 3}{4 x}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3 + 4*x\
3*|-1 + -------|
  \       8*x  /
----------------
       3/2      
      x

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{4 x + 3}{8 x}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньx*(3+4x)